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等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2则三角形ABC...

解: 假设等腰三角形ABC的腰长为2x,则其周长y=4x+BC 又余弦定理得 AC²=2²+x²-4xcos∠ADC (1) BC²=2²+x²-4xcos∠BDC (2) 又cos∠ADC=-cos∠BDC (1)+(2)得 4x²+BC²=8+2x² 得到BC=√(8-2x²) 所以y=4...

设一个腰为2x,另一个腰被中线分为x+x.设三角形的顶角a,则由余弦定理得cosa=(x2+4x2)?92x2x=5x2?94x2根据公式三角形面积=12absina,sina=1?cos2α可以求得三角形面积=122x2xsina=3?x4+10x2?92x2=5的时候得到最大值为6故答案为:6

设AB=AC=2x,BC=y,则AD=CD=x,∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分,∴有两种情况:①当3x=15,且x+y=6,解得x=5,y=1,∴三边长分别为10,10,1;②当x+y=15且3x=6时,解得X=2,y=13,此时腰为4,根据三角形三边关系,任意两边之和大...

以C为圆心,以任意长为半径,画圆弧,交CA射线于P点 以P为圆心,以相同长为半径,画圆弧,交DA射线于E点 以E为圆心,以相同长为半径,画圆弧,交EA射线于F点 连接FB 过E点,画FB的平行线,交BC于G点 以B为圆心,BG为半径,画圆弧,交CB延长线于H...

设腰的长度为2X,则AB=2X,AD=X,CD=X;则①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13 所以,腰为4,底为13。三角形不存在。 ② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1 所以,腰为10,底为1。三角形存在。

∵BD是中线,设AD=CD=X,则AB=2X, ①AB+AD=15,BC+CD=6, 即2X+X=15,X+BC=6, 解得:X=5,BC=1, 三角形三边分别为:10㎝,10㎝,1㎝, ②2X+X=6,X+BC=15, 解得:X=2,BC=13, 三角形的三边分别为:4㎝、4㎝、13㎝,不能构成三角形,舍去。 ∴三...

证明: ∵AE=1/2AB,AB=AC, ∴AE/AC=1/2. 又∵AB/AD=1/2,AC/AD=1/2, ∴AE/AC=AC/AD. 又∠A为公共角, ∴△AEC∽△ACD. ∴CE/CD=AE/AC=1/2. 故CD=2CE.

设等腰三角形的底边长为x,腰长为y,则根据题意,得①x+y2=15y+y2=12或②x+y2=12y+y2=15解方程组①得:x=11y=8,根据三角形三边关系定理,此时能组成三角形;解方程组②得:x=7y=10,根据三角形三边关系定理此时能组成三角形,即等腰三角形...

设△ABC中,AB=AC=2X, 因为BD是中线, 易知AD=CD=X, 所以AB+AD=3X, 根据题意得: 3X=15或3X=6 解得X=5或X=2 当X=5时,AB=AC=10,BC=6-5=1 当X=2时,AB=AC=4,BC=15-2=13 (4、4、1...

解析:先用勾股定理求出底边的高,再求出三角形面积,再用腰底乘腰高等于三角形面积,从而求出腰高

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