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二阶线性常系数微分方程中的自由项怎么确定 例如y的

右边实际上是P(x)e^(2x),P是x的多项式,只不过P=1,为0次多项式.特解的形式取决于e的指数2是否是特征方程b^2+b=0的根及其重数,此题中2不是特征根,即重数k=0,故特解设为与P同次的多项式乘以e^(2x),即 ae^(2x).若2是特征方程的一个根,则重数设为xQ;...

较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I...

例如二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4q=...

当然是往原方程代了。解出这个特解,再往通解Y中一加即可 y=C1x^2x +C2e^3x +7/6

题干不清

1和3是齐次方程的特征方程的两个根,所以特征方程是r^2-4r+3=0,所以所求齐次方程是y''-4y'+3y=0

ay"+by'+cy=f(x)[其中系数a,b,c及f(x)分别是常数和自变量x的函数。]函数f(x)称为函数的自由项。若f(x)=0,则ay"+by'+cy=0称为二阶常系数线性齐次微分方程;若f(x)≠0,则ay"+by'+cy=f(x)称为二阶常系数线性非齐次微分方...

特解有n+1个。取实部和虚部都可以。这是两个线性无关的解。

一阶线性微分方程解的结构如下: 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。

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