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1/(1+tAn^100x)不定积分

42题,分享一种解法。设x=sinθ,∴原式=∫cosθdθ/(sinθ+cosθ)。再设I1=原式=∫cosθdθ/(sinθ+cosθ),I2=∫sinθdθ/(sinθ+cosθ)。 ∴I1+I2=∫dθ=θ+C1,I1-I2=∫(cosθ-sinθ)dθ/(sinθ+cosθ)=ln(sinθ+cosθ)+c2。 ∴原式=I1=(1/2)[θ+ln(sin...

令t+1=u,du=dt,t∈(0,x)时,u∈(1,x+1) (t+2)/(t^2+2t+2)=(u+1)/(u^2+1)=u/(u^2+1)+1/(u^2+1) ∫u/(u^2+1)du+...

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