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F(x)=xsinx的n阶导数

莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2) y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ..........

不懂请追问 希望能帮到你,望采纳!

y=e^xsinx y'=e^xsinx+e^xcosx=e^x(sinx+cosx) y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=e^x*2cosx y'''=e^x*2cosx+e^x*(-2sinx)=e^x(2cosx-2sinx) y(4)=e^x(2cosx-2sinx)+e^x*(-2sinx-2cosx)=e^x(-4sinx) 所以: y(2k)=e^x*(2^k)*sin(x+kπ/2). y(...

(题目写错一句话,在变换成x=siny时先两边对x求导) 对g(x)*h(x)求x的导数时, (fg)'=f'g+fg' 在对复合函数求导时,(这和隐函数没关系,隐函数不是这种) [f(y)]'=f'(y)*y',f'(y)指的是对y求导 代入题中 (y'*cosy)'=(y')'*cosy+y'*(cosy)' =y''co...

注意MATLAB里表达式的格式,利用syms定义符号,然后利用diff函数求符号导数:Y=diff(X,n),求函数X的n阶导数 MATLAB里运行如下: syms x y dy y=sin(x,

f(x)=u(x)*v(x), u(x)=arcsin(x), v(x)=1/√(1-x^2), u’(x)=1/√(1-x^2), v’(x)=(-1/2)*(-2X)*(1-x^2)^(-3/2) =x(1-x^2)^(-3/2), u’(x)=v(x), u"(x)=v’(x),u的n阶导数等于v的n-1阶导数, f’(x)=u’(x)*v(x)+u(x)*v’(x) =1/(1-x^2)+arcsin(x)(-...

y=1/(1-x^2)=0.5/(1-x)+0.5/(1+x) y'=0.5/(1-x)^2-0.5/(1+x)^2 y"=0.5*2/(1-x)^3+0.5*2/(1+x)^3 ... y^n=0.5*n!/(1-x)^(n+1)+(-1)^n*0.5*n!/(1+x)^(n+1) y=sinxe^x y'=(sinx+cosx)e^x y"=(sinx+cosx+cosx-sinx)e^x=2cosxe^x y"'=2(cosx-sinx)e^x...

大致有两个方法 一个是由泰勒展开 一个是直接求n阶 当然可以借助一些特殊的展开式 比如 sinx cosx In(x+1)等等 y的一阶导数 (1-x^2)^(-1/2) 再套用(1+x)^a 典型式展开后 再积一次分 就可以了

导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n...

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