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F(x)=xsinx的n阶导数

莱布尼茨公式里有:(e^x)'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2) y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y''''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx) =-4e^x*sinx ..........

不懂请追问 希望能帮到你,望采纳!

计算过程如下图:

可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i) 这样y=[e^(1+i)x-e^(1-i)x]/(2i) 其n阶导数: y^(n)=[(1+i)^n e^(1+i)x-(1-i)^ne^(1-i)x]/(2i)

如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1-x^2),因此(y')^2*(1-x^2)=1,求导得2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有y''(1-x^2)-xy'=0.求n次导数,利...

注意MATLAB里表达式的格式,利用syms定义符号,然后利用diff函数求符号导数:Y=diff(X,n),求函数X的n阶导数 MATLAB里运行如下: syms x y dy y=sin(x,

这题有点技巧,略解供参考

y=1/(1-x^2)=0.5/(1-x)+0.5/(1+x) y'=0.5/(1-x)^2-0.5/(1+x)^2 y"=0.5*2/(1-x)^3+0.5*2/(1+x)^3 ... y^n=0.5*n!/(1-x)^(n+1)+(-1)^n*0.5*n!/(1+x)^(n+1) y=sinxe^x y'=(sinx+cosx)e^x y"=(sinx+cosx+cosx-sinx)e^x=2cosxe^x y"'=2(cosx-sinx)e^x...

是2n-1阶的. 从这个式子是不能得到sinx的n阶导数的. 通过直接计算可知sinx的n阶导数是sin(x+npi/2). pi是圆周率.

导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n...

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