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log2 9为什么等于lg9/lg2

换底公式loga(b)=lgb/lga

利用对数换底公式: log2 9×log3 2 =(lg9/lg2)×(lg2/lg3) =(2lg3/lg2)×(lg2/lg3) =2。

别说=(lg25/lg2)×(lg4/lg3)×(lg9/lg5) =(2lg5/lg2)×(2lg2/lg3)×(2lg3/lg5) =8 确实是这一个,你的是错误的 本题用了两个公式 一个是换底公式loga b=lgb/lga 另一个是指数的对数 loga b^m=mloga b 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采...

前面的是以10为底的对数,而后面的却不知底为何数的对数,因此得出不相等。除非后面的也是以10为底的对数,才能相等。

求解 (log〈2〉3)*(log〈9〉8) =lg3/lg2 * lg8/lg9 =lg3/lg2 *3 lg2/2lg3 =3/2

见图

log(9)[16]=log(3²)[4²]=log(3)[4]=log(3)[2²]=2log(3)[2]=a 则: log(3)[2]=a/2 log(2)[5]=b 则: (lg2)/(lg3)=(a/2) lg5/lg2=b ,则:(1-lg2)/(lg2)=b,得: lg2=1/(b+1) 从而,lg3=(lg2)/(a/2)=2/[a(b+1)]

换底公式 左边=lg7÷lg3*lg9÷lg2*lga÷lg49 =lg7÷lg3*(2lg3)÷lg2*lga÷(2lg7) =lga÷lg2=lg0.5÷lg4=0.5lg0.5÷lg2 所以lga=0...

解: log2(10)·log9(4)·lg3 =log2(10)·log3(2)·log10(3) =(lg10/lg2)·(lg2/lg3)·(lg3/lg10) =(lg10·lg2·lg3)/(lg2·lg3·lg10) =1

原式=3log32(lg2?1)2+5log52(lg5?2)2=312log3(lg2?1)2 +512log5(lg5?2)2=3log3(1?lg2)+5log5(2?lg5)=1?lg2+2?lg5=3?(lg2+lg5)=3?lg10=3?1=2故答案为:2

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